Fin de mission en travail temporaire

Bonjour à tous,
je fais appel à vous car je suis dans une situation délicate:
je travaille depuis 3 ans , en intérim, dans une société d optique.
J ai appris en début de semaine que ma (longue ) mission prendrai fin définitive le 23 Décembre.
Or je me suis engagé de mon coté ,avec mon amie , à l achat d un bien immobilier pour début Janvier.
Sont ils dans leur droit ,ai je un recours quelconque possible?
Si vous avez des informations ou des numéros de téléphone utiles n hésitez pas à me le faire savoir au plus vite.
Merci d avance à tous.
Jérémy