Licenciement et Assedic

Bonjour

J'ai été embauché en CDD dans un supermarché. Au bout de 6 mois et de 6 renouvellements de contrats, on m'a signalé le jeudi que mon contrat ne serait pas renouvelé le lendemain.
J'ai laissé passer le week end et suis allé le lundi pour récupérer les papiers me permettant de m'inscrire rapidement aux ASSEDIC ainsi que ma paye.
Le service comptabilité m'a signalé que j'aurai tout ça en fin de mois, donc dans 15 jours, ce qui me fait perdre du temps pour l'inscription.
Quelqu'un peut me renseigner ? Merci d'avance